N皇后问题，非常经典。同时也是非常传统的递归方法解决。
递归的主体很简单：对于当前位置，分别尝试下放皇后和不放皇后两种情况。这里有两个需要注意的地方：
在递归函数中，在一次递归中，对整行进行遍历，这样相当于在检查的时候就不需要对当前行进行检查了，因为赋值的时候已经保证了当前行只有一个皇后。
定义一个检查函数，分别对之前已经赋值过的位置上同一列和斜列上是否有皇后存在，如果有就返回false；遍历全部位置之后都没有就返回true。
实现代码：
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| public class Solution {
public List<String[]> solveNQueens(int n) {
List<String[]> result = new ArrayList<String[]>();
if (n == 0)
return result;
generate(new int[n][n], 0, result);
return result;
}
private void generate(int[][] board, int row, List<String[]> queens) {
int n = board.length;
if (row == n) {
String[] strArr = new String[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
StringBuffer sb = new StringBuffer("");
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (board[i][j] == 0)
sb.append(".");
else
sb.append("Q");
}
strArr[i] = sb.toString();
}
queens.add(strArr);
return;
}
for (int col = 0; col < board.length; col++) {
board[row][col] = 1;
if (!check(board, row, col)) {
board[row][col] = 0;
continue;
} else {
generate(board, row + 1, queens);
board[row][col] = 0;
}
}
}
private boolean check(int[][] board, int row, int col) {
int i = row - 1, j = col;
while (i >= 0) {
if (board[i][j] == 1 || (j - row + i >= 0 && board[i][j - row + i] == 1)
|| (j + row - i < board.length && board[i][j + row - i] == 1)) {
return false;
}
i--;
}
return true;
}
}
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最后顺便提一句这题的进阶版——N-Queens II，在这个系列中，这个设置也是很奇怪，如果用如上方法解决了第一题，那么第二题只要改一下返回值就行了，即求一下集合的的size()。
详细代码如下：
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| public class Solution {
public int totalNQueens(int n) {
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if (n == 0)
return 0;
generate(new int[n][n], 0, result);
return result.size();
}
private void generate(int[][] board, int row, List<Integer> queens) {
int n = board.length;
if (row == n) {
queens.add(1);
return;
}
for (int col = 0; col < board.length; col++) {
board[row][col] = 1;
if (!check(board, row, col)) {
board[row][col] = 0;
continue;
} else {
generate(board, row + 1, queens);
board[row][col] = 0;
}
}
}
private boolean check(int[][] board, int row, int col) {
int i = row - 1, j = col;
while (i >= 0) {
if (board[i][j] == 1 || (j - row + i >= 0 && board[i][j - row + i] == 1)
|| (j + row - i < board.length && board[i][j + row - i] == 1)) {
return false;
}
i--;
}
return true;
}
}
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